[tex]f(x)=3 x^{3}-9 x+5[/tex]
a)
Vezi tabelul de derivate din atasament
[tex]f'(x)=9x^2-9=9(x^2-1)=9(x-1)(x+1)[/tex]
b)
Ecuatia tangentei in x=1
y-f(1)=f'(1)(x-1)
f(1)=3-9+5=-1
f'(1)=0
Ecuatia tangentei:
y+1=0
y=-1
c)
Facem monotonia functiei f
f'(x)=0
9(x-1)(x+1)=0
x=1 si x=-1
Facem tabel semn
x -∞ -1 1 +∞
f'(x) + + + + 0- - - - 0+ + + +
f(x) ↑ f(-1) ↓ f(1) ↑
f este crescatoare pe (-∞,-1] si [1,+∞) si descrescatoare pe [-1,1]
f(2019)≤f(2020)
f(2021)≤f(2022)
Le adunam si obtinem:
f(2019)+f(2021)≤f(2020)+f(2022)
Un alt exercitiu cu functii gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9918992
#BAC2022
#SPJ4
