👤
a fost răspuns

Pe mulțimea numerelor reale se defineşte legea de compoziție [tex]$x * y=3 x-2 y+1$[/tex].

[tex]$5 \mathbf{a}$[/tex] a) Arătați că [tex]$5 * 8=0$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] b) Determinați numărul real [tex]$x$[/tex] pentru care [tex]$2020^{x} * 2020^{x}=2$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] c) Demonstrați că există o infinitate de perechi [tex]$(m, n)$[/tex] de numere întregi pentru care [tex]$m * n=0$[/tex].

Răspuns :

[tex]x * y=3 x-2 y+1[/tex]

a)

Inlocuim pe x cu 5 si pe y cu 8

5*8=15-16+1=-1+1=0

b)

[tex]2020^x*2020^x=2\\\\3\cdot 2020^x-2\cdot 2020^x+1=2\\\\2020^x=1\\\\x=0[/tex]

c)

m*n=0

3m-2n+1=0

Fie m=2k-1 si n=3k-1

m*n=3(2k-1)-2(3k-1)+1=6k-3-6k+2+1=0

⇒ exista o infinitate de perechi de numere (m,n) intregi

Un alt exercitiu cu legi de compozitie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9918884

#BAC2022

#SPJ4

Alte intrebari