👤

Pe mulțimea numerelor complexe se definește legea de compozitie [tex]$z_{1} \circ z_{2}=z_{1}+z_{2}+z_{1} z_{2}$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] a) Arătați că [tex]$(1+i) \circ(2-i)=6+i$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] b) Demonstrați că numărul [tex]$z \circ \bar{z}$[/tex] este număr real, pentru orice număr complex [tex]$z$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] c) Determinați numerele complexe [tex]$z$[/tex] pentru care [tex]$z \circ Z=-2$[/tex].