Răspuns:
a) lungimea = 30 m ; lățimea = 10 m
b) lungimea = 32 m ; lățimea = 8 m
c) lungimea = 35 m ; lățimea = 5 m
d) lungimea = 30 m ; lățimea = 10 m
e) lungimea = 24 m ; lățimea = 16 m
Explicație pas cu pas:
Notăm cu a și b lungimea, respectiv lățimea dreptunghiului.
2(a+b) = 80 ⇒ a + b = 40 (1)
a) lungimea este triplul lățimii: a = 3b (2)
În relația (1) înlocuim pe a conform relației (2):
3b + b = 40 ⇒ 4b = 40 ⇒ b = 10 m
Din relația (2) îl calculăm pe a: a = 3×10 ⇒ a = 30 m
b) lățimea este de 4 ori mai mică decât lungimea: [tex]b = \frac{a}{4}[/tex] ⇒ a = 4b (3)
În relația (1) înlocuim pe a conform relației (3):
4b + b = 40 ⇒ 5b = 40 ⇒ b = 40:5 ⇒ b = 8 m
Din relația (3) îl calculăm pe a: a = 4×8 ⇒ a = 32 m
c) lungimea este de 7 ori mai mare decât lățimea: a = 7b (4)
În relația (1) înlocuim pe a conform relației (4):
7b + b = 40 ⇒ 8b = 40 ⇒ b = 40:8 ⇒ b = 5 m
Din relația (4) îl calculăm pe a: a = 7×5 ⇒ a = 35 m
d) diferența dintre lungime şi lățime este de 20 m: a-b=20 ⇒ a=20+b (5)
În relația (1) înlocuim pe a conform relației (5):
20+b + b = 40 ⇒ 2b = 40 - 20 ⇒ 2b = 20 ⇒ b = 20:2 ⇒ b = 10 m
Din relația (5) îl calculăm pe a: a = 20+10 ⇒ a = 30 m
e) lățimea reprezintă 2/3 din lungime: [tex]b = \frac{2a}{3}[/tex] (6)
În relația (1) înlocuim pe b conform relației (6):
[tex]a + \frac{2a}{3} = 40[/tex] ⇒ [tex]\frac{3a+2a}{3} = 40[/tex] ⇒ 5a = 120 ⇒ a = 120:5 ⇒ a = 24 m
Din relația (6) îl calculăm pe b:
[tex]b = \frac{2*24}{3}[/tex] ⇒ b = 16 m
