Răspuns:
a = 2; b = 1
Explicație pas cu pas:
[tex]a(\sqrt{2} + \sqrt{3}) + b(\sqrt{2} - \sqrt{3}) = \sqrt{18} + \sqrt{2} \\ a \sqrt{2} + a \sqrt{3} + b \sqrt{2} - b \sqrt{3} = 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \\ (a + b) \sqrt{2} + (a - b) \sqrt{3} =3 \sqrt{2} + \sqrt{2} [/tex]
→
[tex]\left \{ {{a + b = 3} \atop {a - b = 1}} \right. \\ [/tex]
[tex]2a = 4 = > a = 2[/tex]
[tex]2 + b = 3 = > b = 1[/tex]
