Explicație pas cu pas:
[tex] - 2 + 4 - 6 + 8 - ... - 118 = [/tex]
[tex]= ( - 2 - 6 - 10 - ... - 118) + (4 + 8 + ... + 116) \\ [/tex]
[tex]= - 2(1 + 3 + 5 + ... + 59) + 4(1 + 2 + ... + 29) \\ [/tex]
[tex]= - 2\left[(1 + 2 + 3 + ... + 60) - (2 + 4 + 6 + ... + 60) \right] + 4 \times \frac{29 \times 30}{2} \\ [/tex]
[tex]= - 2\left[ \frac{60 \times 61}{2} - 2(1 + 2 + 3 + ... + 30) \right] + 1740 \\ [/tex]
[tex]= - 2(1830 - 2 \times \frac{30 \times 31}{2}) + 1740 \\ [/tex]
[tex]= - 2(1830 - 930) + 1740[/tex]
[tex]= - 2 \times 900 + 1740[/tex]
[tex]= - 1800 + 1740[/tex]
[tex]= - 60[/tex]
