Se consideră șirul [tex]$a_0,a_1,a_2\ldots$[/tex] definit prin [tex]$a_0=2, \ a_{k+1}=2\cdot a_k^2-1 \text{ pentru }k\geq 0.$[/tex] Să se arate că daca un număr prim [tex]$p$[/tex] divide [tex]$a_n$[/tex] atunci [tex]$2^{n+3}$[/tex] divide [tex]$p^2-1.$[/tex]
