👤
Lizosapi
a fost răspuns

5. În figura alăturată este reprezentat un trapez drept- unghic ABCD, cu AB || CD, unghi A = unghi D = 90°, BD L BC şi AB = 18 cm, DC = 50 cm. a) Arătaţi că AD = 24 cm. b) Calculaţi perimetrul trapezului ABCD. 6. În figu​

Răspuns :

Andyilye

Explicație pas cu pas:

ABCD trapez dreptunghic, AB || DC,

∢A = ∢D = 90°

BD ⊥ BC, AB = 18 cm, DC = 50 cm

ducem BM ⊥ DC

→ DM = AB = 18 cm

în ΔBDC dreptunghic: teorema catetei

BD² = DM × DC = 18×50 = 900 = 30²

→ BD = 30 cm

BC² = DC² - BD² = 50² - 30² = 2500 - 900 = 1600 = 40²

→ BC = 40 cm

a) în ΔABD dreptunghic: TP

AD² = BD² - AB² = 900 - 324 = 576 = 24²

→ AD = 24 cm

b) perimetrul (ABCD) = AB + BC + DC + AD = 18 + 40 + 50 + 24 = 132

→ P = 132 cm