Răspuns:
x ∈ {-1; 4}
Explicație pas cu pas:
[tex]f(x) = x - 1;g(x) = {x}^{2} + 1[/tex]
[tex]g\left(f(x) \right) = \left(f(x) \right)^{2} + 1 = {(x - 1)}^{2} + 1 [/tex]
=>
[tex]g\left(f(x) \right) - 2f(x) = 8 - x \\ {(x - 1)}^{2} + 1 - 2 (x - 1) = 8 - x \\ {x}^{2} - 2x + 1 + 1 - 2x + 2 - 8 + x = 0 \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ (x + 1)(x - 4) \\ x + 1 = 0 = > x = - 1 \\ x - 4 = 0 = > x = 4[/tex]
