Răspuns :
Răspuns:
x = 1 și y = 3; x = 3 și y = 1
Explicație pas cu pas:
[tex]\left \{ {{xy + x + y = 7 | \times 3| } \atop {xy - 3(x + y) = - 9}} \right.\\[/tex]
[tex]\left \{ {{3xy + 3(x + y) = 21} \atop {xy - 3(x + y) = - 9}} \right.\\[/tex]
[tex]4xy = 12 = > xy = 3 \\ x = \frac{3}{y} [/tex]
y ≠ 0
[tex] \frac{3}{y} \times y + \frac{3}{y} + y = 7 \\ 3y + 3 + {y}^{2} - 7y = 0 \\ {y}^{2} - 4y + 3 = 0 \\ (y - 1)(y - 3) = 0 \\ y - 1 = 0 = > y = 1 = > x = 3 \\ y - 3 = 0 = > y = 3 = > x = 1[/tex]
Răspuns:
{xy+x+y=7
{xy-3(x+y)= -9
Notam xy=p
x+y=-S
{p-s=7
{p+3S= -9
Scadem ecuatia 1 din ec 2
p+3S-p+S=-9-7
4S= -16
S= -4
Inlocuim S in prima ecuatiie
p-(-4)=7
p+4=7
p=3
Forman ecuatia de graddul 2 cu ajutorul formulei lui Viett
t²-St+p=0
t²-(-4)t+3=0
t²+4t+3=0
Δ=16-12=4
t1/2=-(-4)±√4)2
t1=(4-2)/2=1
t2=(4+2)/2=6/2=3=>
x=1
y=3 sau invers
Explicație pas cu pas: