Explicație pas cu pas:
[tex]{(x - 1)}^{2} + 2x - 7 = (x - 2)2 + 6 \\ {x}^{2} - 2x + 1 + 2x - 7 = 2x - 4 + 6 \\ {x}^{2} - 6 - 2x - 2 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 8 = 0 \\ (x + 2)(x - 4) = 0 \\ x_{1} = - 2 \\ x_{2} = 4[/tex]
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Cerinta corecta consider ca este aceasta: (x - 1)² + 2x - 7 = (x - 2)² + 6
[tex]\bf (x-1)^2+2x-7=(x-2)^2+6=[/tex]
[tex]\bf x^2-2x+1+2x-7=x^2-4x+4+6[/tex]
[tex]\bf x^2-6=x^2-4x+10[/tex]
[tex]\bf x^2-6-x^2+4x-10=0[/tex]
[tex]\bf 4x-16=0[/tex]
[tex]\bf 4x=16[/tex]
[tex]\bf x=16:4\implies \red{\underline{x = 4}}[/tex]