→ Am raționalizat numitorul fracțiilor, amplificând cu conjugata.
→ La numitor s-a obținut formula (a+b)(a-b)= a²-b² .
→ Rezultatul expresiei este 9, care este un număr natural .
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex] \frac{ {}^{ \sqrt{5} + 2) } \sqrt{5} }{ \sqrt{5} - 2 } - \frac{ {}^{ \sqrt{5} - 2)} 2}{\sqrt{5} + 2 } = \frac{ \sqrt{5}( \sqrt{5} + 2) }{( \sqrt{5} - 2)( \sqrt{5} + 2) } - \frac{2( \sqrt{5} - 2)}{( \sqrt{5} + 2)( \sqrt{5} - 2) } = \frac{ \sqrt{5}( \sqrt{5} + 2)}{5 - 4} - \frac{2( \sqrt{5} - 2)}{5 - 4} \\ [/tex]
[tex] = \sqrt{5} ( \sqrt{5} + 2) - 2( \sqrt{5} - 2) = 5 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 4 = 5 + 4 = \boxed{9 ∈ N } \\ [/tex]
