Notam cele trei numere cu a, b respectiv c.
[tex]a+b+c=586[/tex]
[tex]a-35=b-16=c-34[/tex]
Scriem pe b si pe c in functie de a, astfel:
[tex]b-16=a-35[/tex]
[tex]b=a-35+16[/tex]
[tex]b=a-19[/tex]
[tex]c-34=a-35[/tex]
[tex]c=a-35+34[/tex]
[tex]c=a-1[/tex]
Inlocuim in suma:
[tex]a+b+c=a+(a-19)+(a-1)=586[/tex]
Desfacem parantezele:
[tex]a+a-19+a-1=586[/tex]
[tex]3×a-20=586[/tex]
[tex]3a=586+20[/tex]
[tex]3a=606[/tex]
[tex]a=\frac{606}{3}[/tex]
[tex]a=202[/tex]
Stiind a, inlocuim in [tex]b=a-19[/tex] si [tex]c=a-1[/tex].
Astfel obtinem [tex]b=202-19=183[/tex] si [tex]c=202-1=201[/tex]
