Explicație pas cu pas:
ABC triunghi dreptunghic, ∢A = 90°
AB = 12 cm, AC = 16 cm
D mijlocul lui BC => AD mediană
=> AD ≡ CD ≡ DB
BC² = AB² + AC²
= 12² + 16² = 144 + 256 = 400 = 20²
=> BC = 20 cm
BC ÷2 = 20÷2 = 10 cm
=> AD = CD = DB = 10 cm
a) AD = DB = 10 cm
=> ΔADB este isoscel
b) perimetrul ΔADC:
P = AD + CD + AC = 10 + 10 + 16 = 36 cm
c) DE ⊥ AC
ΔADB este isoscel
=> ∢DBA ≡ ∢DAB = x
∢ADB = 180° - 2x
∢ADC = 180° - ∢ADB = 180° - (180° - 2x)
=> ∢ADC = 2x
ΔADC este isoscel (AD ≡ CD)
DE este înălțime => DE bisectoare
∢CDE = ∢ADE = ∢ADC÷2 = 2x÷2 = x
=> ∢CDE ≡ ∢ADE = x
∢DAB = ∢ADE = x
=> DE || AB
