O cantitate de gaz considerat ideal, având masa molară [tex]$\mu=4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$[/tex], este supusă unui proces termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate [tex]$p-V$[/tex] printr-o dreaptă care trece prin origine, ca în figura alăturată În starea 1 , temperatura și presiunea gazului sunt [tex]$t_{1}=17^{\circ} \mathrm{C}$[/tex] și, respectiv, [tex]$p_{1}=5,8 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}$[/tex]. În starea 2 , volumul ocupat de gaz este [tex]$V_{2}=2 \cdot V_{1}$[/tex]. Determinatii:
a. densitatea gazului în starea 1;
b. numărul de molecule din unitatea de volum, în starea 1 ;
c. presiunea gazului în starea 2;
d. temperatura absolută a gazului în starea $2

[tex]p_1V_1 =\nu RT_1\\\nu = \frac{m}{\mu}\\T_1 \approx t_1+273K\\\rho_1 = \frac{m}{V_1}\\= > \\p_1\frac{m}{\rho_1} = \frac{m}{\mu}R(t_1+273)= > \\\rho_1 = \frac{\mu p_1}{R(t_1+273)}\\\rho_1=\frac{4*10^{-3}*5,8*10^5}{8,314*290}\\\rho_1 \approx 0,962\frac{kg}{m^3}[/tex]

b.

Numarul de molecule din unitatea de volum este:

[tex]n_1 = \frac{N}{V_1} = \frac{\frac{m}{\mu}*N_A}{V_1} = \frac{m*N_A}{\mu V_1} = \frac{\rho_1*V_1*N_A}{\mu V_1} = \frac{\rho_1}{\mu} * N_A\\N_A = 6,022*10^{23} \frac{molecule}{mol}\\= > \\n_1 = \frac{0,962}{4*10^{-3}}*6,022*10^{23}\\n_1 \approx 1,448*10^{26} \frac{molecule}{m^3}[/tex]

c. Deoarece dreapta trece prin originea sistemului de axe p-V, inseamna ca relatia dintre presiune si volum este: p = aV, unde a>0 este o constanta. Atunci putem scrie:

[tex]p_1 = aV_1\\p_2 = aV_2 = a(2V_1)\\= > \\p_2 = 2p_1\\p_2 = 1,16*10^{6}Pa[/tex]

d. Scriind ecuatia de stare pentru starile 1 si 2, obtinem:

[tex]p_1V_1 = \nu RT_1\\p_2V_2=\nu RT_2\\V_2 = 2V_1\\p_2 = 2p_1\\= > \\\frac{T_2}{T_1} = 4\\T_2 = 4T_1\\T_2 = 4*290K = 1160K[/tex]

O alta problema cu transformare generala de gaz ideal:

https://brainly.ro/tema/4107305

#BAC2022 #SPJ4