Explicație pas cu pas:
a) în ΔEAB dreptunghic:
BE² = AE² + AB² = 50² + 75² = 8125
[tex]=> BE = \sqrt{8125} = 25 \sqrt{13} \: m [/tex]
[tex] \sqrt{8125 } > \sqrt{8100} = 90 \\ = > BE > 90 m[/tex]
alergătorul a parcurs cel puțin 90 metri
b) notăm BE ∩ ED = {F}
BC ⊥ AB și ED || AB
=> BF ⊥ EF și ∢DFC = 90°
=> ABFE dreptunghi
AB ≡ EF = 75 m
DF = EF - ED = 75 - 35 = 40
=> DF = 40 m
AE ≡ BF = 50 m
FC = BF - BC = 50 - 20 = 30
=> FC = 30 m
în ΔDFC dreptunghic:
CD² = DF² + FC² = 40² + 30² = 1600 + 900 = 2500 = 50²
=> CD = 50 m
Perimetrul = AB + BC + CD + DE + AE = 75 + 20 + 50 + 35 + 50 = 230
=> Perimetrul = 230 m
c) în triunghiurile ΔDFC și ΔEFB:
[tex]\frac{FD}{FE} = \frac{40}{75} = \frac{8}{15} \\ \frac{FC}{FB} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} = \frac{9}{15} [/tex]
cele două rapoarte nu sunt egale
=> dreapta BE nu este paralelă cu dreapta CD
