Explicație pas cu pas:
EFGH este pătrat
=> EF ≡ FG ≡ GH ≡ EH
A, B, C, D, sunt mijloacele laturilor HE, EF, FG, GH:
=> HA ≡ AH ≡ EB ≡ BF ≡ FC ≡ CG ≡ GD ≡ DH
=>
ΔHDA ≡ ΔEAB ≡ ΔFBC ≡ ΔGCD (cazul C.C.)
sunt triunghiuri dreptunghice isoscele
=> AB ≡ BC ≡ CD ≡ AD
și au unghiurile ascuțite egale cu 45°
∢ABC = 180° - (∢EBA + ∢FBC) = 180 - (45° + 45°) = 180° - 90° = 90°
=> ∢ABC ≡ ∢BCD ≡ ∢CDA ≡ ∢DAB = 90°
=> ABCD este pătrat
