Răspuns:
a) [tex]\frac{AM}{MB} = \frac{1}{3}[/tex]
b) MB = 36 cm
c) [tex]\frac{MN}{BC} = \frac{1}{4}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) MB = 3·AM ⇒ [tex]\frac{AM}{MB} = \frac{AM}{3*AM} = \frac{1}{3}[/tex]
b) AM = 12 cm și MB = 3·AM ⇒ MB = 3·12 = 36 cm
c) Din raportul de asemănare a celor două triunghiuri (AMN și ABC) rezultă:
[tex]\frac{MN}{BC} = \frac{AM}{AB}[/tex]
AB = MB + AM = 3·AM + AM ⇒ AB = 4·AM
Înlocuim pe AB cu 4·AM și obținem:
[tex]\frac{MN}{BC} = \frac{AM}{AB} = \frac{AM}{4*AM} = \frac{1}{4}[/tex]
