Explicație pas cu pas:
[tex]E = \cos( \alpha ) + \cos(2 \alpha) + \cos(3 \alpha )[/tex]
cunoaștem identitățile:
[tex]\cos(2\alpha) = 2 \cos^{2} (\alpha) - 1 [/tex]
[tex]\cos(3 \alpha) = 4\cos^{3} (\alpha ) - 3 \cos(\alpha)[/tex]
=>
[tex]E = \cos( \alpha ) + 2 \cos^{2} (\alpha) - 1 + 4\cos^{3} (\alpha ) - 3 \cos(\alpha) = 4\cos^{3} (\alpha ) + 2 \cos^{2} (\alpha) - 2 \cos(\alpha) - 1[/tex]
=>
[tex]E = (2 \cos(\alpha) + 1)(2 {\cos^{2}(\alpha)} - 1)[/tex]
