Răspuns:
b) II
Explicație pas cu pas:
Raționalizăm numitorul fracției, amplificând-o cu (√3 + 1):
[tex]\frac{4(\sqrt{3} +1)}{(\sqrt{3} +1)(\sqrt{3} -1)} =\frac{4(\sqrt{3} +1)}{3 -1}=\frac{4(\sqrt{3} +1)}{2}[/tex]
Explicităm modulul:
3 < 2√3 ⇒ |3 - 2√3| = 2√3 - 3
Calculăm p:
[tex]p=\frac{4(\sqrt{3} +1)}{2} - (2\sqrt{3} -3) = \frac{4(\sqrt{3} +1)-2(2\sqrt{3} -3)}{2} =[/tex]
[tex]= \frac{4\sqrt{3} +4-4\sqrt{3}+6}{2} =\frac{10}{2} =5[/tex]
p = 5 ⇒ varianta corectă de răspuns este b) II
