👤
a fost răspuns

Aparatele fotografice de studio pot fi astăzi văzute în muzeele de optică sau în unele studiouri ale artiștilor fotografi. Ele au reprezentat o etapă în istoria fotografiei, fiind utilizate apoi din ce în ce mai rar din cauza dimensiunilor mari, care le făceau incomode. Razele de lumină provenite de la obiectul fotografiat trec prin obiectiv (o componentă a aparatului de fotografiat care formează imaginea obiectului). Obiectivul unuia dintre primele astfel de aparate este alcătuit dintr-un sistem de două lentile subtiri alipite, [tex]$\left(L_{1}\right)$[/tex] si [tex]$\left(L_{2}\right)$[/tex]. Lentila [tex]$\left(L_{1}\right)$[/tex] are distanța focală [tex]$f_{1}=21 \mathrm{~cm}$[/tex]. Distanța focală echivalentă a sistemului de lentile alipite este [tex]$f=30 \mathrm{~cm}$[/tex]. Imaginea obiectului se formează pe un ecran aflat în spatele sistemului de lentile. Pentru obtinerea unei imagini clare, ecranul poate fi deplasat până la distanța maximă [tex]$d_{\max }=45 \mathrm{~cm}$[/tex] față de obiectiv. După obținerea imaginii clare, ecranul este înlocuit cu filmul fotografic. Calculați:
a. convergența lentilei [tex]$\left(L_{1}\right)$[/tex];
b. distanța focală a lentilei [tex]$\left(L_{2}\right)$[/tex];
c. distanța minimă la care poate fi așezat un obiect în fața sistemului de lentile, astfel încât să se poată obține o imagine clară pe ecran;
d. mărirea liniară transversală dată de sistemul de lentile pentru un obiect plasat la [tex]$90 \mathrm{~cm}$[/tex] în fața obiectivului.

Răspuns :

a. Convergenta unei lentile este inversul distantei focale si se masoara in dioptrii. Formula ei este:

[tex]C = \frac{1}{f}[/tex]

Pentru L1, convergenta va fi:

[tex]C_1 = \frac{1}{f_1} = \frac{1}{0.21m} \approx 4,76m^{-1}[/tex]

b. Convergenta unui sistem compus de lentile ideale (cu grosime neglijabila) este suma convergentelor individuale:

[tex]C_{total} = \sum{Ci}[/tex]

In cazul nostru, avem doua lentile, L1 si L2:

[tex]C_{total} = C_1 + C_2 = > \frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = > f_2=\frac{1}{\frac{1}{f}-\frac{1}{f_1}} = \frac{f*f_1}{f_1-f} = \frac{30*21}{21 - 30} = -70cm[/tex]

Semnul minus in rezultatul de mai sus indica faptul ca lentila L2 este divergenta.

c. Formula generala a lentilelor convergente este:

[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}[/tex]

Unde x1 este distanta de la obiect la lentila, iar x2 este distanta de la imagine la lentila (ambele luate cu sens pozitiv).

Deoarece 1/f este constanta, atunci cand x2 creste, x1 scade si invers. Prin urmare, atunci cand x2 este maxim, x1 este minim. Vom folosi acest fapt, notand [tex]do_{min}[/tex] distanta minima dintre obiect si sistemul de lentile, iar cu [tex]di_{max} = 45cm[/tex] distanta maxima dintre lentile si ecranul pe care se formeaza imaginea.

[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{do_{min}} + \frac{1}{di_{max}} = > do_{max} = \frac{f*di_{max}}{di_{max}-f} = \frac{30*45}{45-30} = 90cm[/tex]

d. Marirea liniara transversala este data de formula:

[tex]M = -\frac{x_2}{x_1} = \frac{f}{f-x_1} = \frac{30}{30-90} = -\frac{1}{2} = -0,5[/tex]

Semnul minus in rezultatul de mai sus indica faptul ca imaginea este rasturnata (capatul de sus al obiectului va aparea jos pe ecran, iar capatul de jos al obiectului va aparea sus pe ecran).

Probleme similare:

https://brainly.ro/tema/85789

https://brainly.ro/tema/751778

#BAC2022 #SPJ4

Alte intrebari