Răspuns:
a) AD = 4√3 cm
b) AB = 2√15 cm
c) A = 60 cm²
Explicație pas cu pas:
a) teorema înălțimii în ΔABC:
AD² = BD · CD = 2√3 · 8√3 = 16 · 3
⇒ AD = √(16 · 3) = 4√3
b) Pitagora în ΔADB:
AB² = AD² + BD² = 16 · 3 + 4 · 3 = 4 · 15
AB = √(4 · 15) = 2√15
c) aria = baza · înălțimea / 2
A = BC · AD / 2 = (BD + DC) · AD / 2 =
= (2√3 + 8√3) · 4√3 / 2 = 10√3 · 2√3 = 20 · 3 = 60
