Explicație pas cu pas:
în ΔABC:
r - raza cercului înscris
A - aria
p - semiperimetrul
a, b, c - laturile
[tex]r = \frac{A}{p} [/tex]
[tex]A = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} [/tex]
[tex]p = \frac{a + b + c}{2} [/tex]
a)
[tex]p = \frac{30 + 25 + 25}{2} = \frac{80}{2} = 40[/tex]
[tex]A = \sqrt{40(40 - 30)(40 - 25)(40 - 25)} = \sqrt{40 \times 10 \times 15 \times 15} = \sqrt{{20}^{2} \times {15}^{2} } = 20 \times 15 = 300[/tex]
[tex]r = \frac{300}{40} = \frac{15}{2} = 7.5 \: cm [/tex]
b)
[tex]p = \frac{20 + 26 + 26}{2} = \frac{72}{2} = 36[/tex]
[tex]A = \sqrt{36(36 - 20)(36 - 26)(36 - 26)} = \sqrt{36 \times 16 \times 10 \times 10} = \sqrt{ {6}^{2} \times {4}^{2} \times {10}^{2} } = 6 \times 4 \times 10 = 240[/tex]
[tex]r = \frac{240}{36} = \frac{20}{3} = 6.(6) \: cm [/tex]
