Explicație pas cu pas:
la pct. b) ai determinat Imf și ai aflat că:
[tex]f(x) \geqslant 1[/tex]
atunci avem:
[tex]f( {x}^{2008}) \geqslant 1 = > {e}^{{x}^{2008}} - {x}^{2008} \geqslant 1 \\ = > {e}^{{x}^{2008}} \geqslant {x}^{2008} + 1[/tex]
[tex]f( {x}^{208}) \geqslant 1 = > {e}^{{x}^{208}} - {x}^{208} \geqslant 1\\ = > {e}^{{x}^{208}} \geqslant {x}^{208} + 1[/tex]
și adunăm cele două relații:
[tex]{e}^{{x}^{2008}} + {e}^{{x}^{208}} \geqslant {x}^{2008} + {x}^{208} + 2[/tex]
pentru orice x ∈ R
