Răspuns:
Explicație pas cu pas:
să împărțim numărul 7 înseamnă practic să-l scriem ca sumă de 4 numere: 7=a+b+c+d
acum, știm că a,b,c,d i.p. cu 2; 3; 0,5; 0,(3) => a*2 = b*3 = c*0,5 = d* 0,(3) = k. de aici scoatem fiecare necunoscută în funcție de k.
a = [tex]\frac{k}{2}[/tex] b=[tex]\frac{k}{3}[/tex] c=[tex]\frac{k}{0,5}[/tex]=k: [tex]\frac{1}{2}[/tex] = k*2= 2k d=[tex]\frac{k}{0,(3)}[/tex]= k: [tex]\frac{3}{9}[/tex] = k*[tex]\frac{9}{3}[/tex] = k*3 = 3k
înlocuim valorile obținute în suma a+b+c+d = 7
[tex]\frac{k}{2}[/tex]+[tex]\frac{k}{3}[/tex] + 2k +3k = 7
[tex]\frac{k}{2}[/tex]+[tex]\frac{k}{3}[/tex] + 5k = 7 aducem la acelasi numitor
[tex]\frac{3k+2k+30k}{6}[/tex] = 7
35 k = 7*6
35k = 42
k = 42:35
k= 1,2
acum aflăm necunoscutele:
a= k/2 = 1,2/2 = 0,6
b= k/3 = 1,2/3 = 0,4
c= 2k = 2*1,2=2,4
d= 3k = 3*1,2 = 3,6
Verificare: a+b+c+d = 7 . 0,6+0,4+2,4+3,6 = 1+6=7 A.