Răspuns:
masa unui vagon: 15 t
capacitatea: 36 t
Explicație pas cu pas:
V = vagon;
C = capacitatea
Un vagon de marfă încărcat la jumătate din capacitatea sa cântărește 33 t:
[tex]V + \frac{1}{2} C = 33 = > V = 33 - \frac{1}{2} C[/tex]
două vagoane de același tip, încărcate la 75% din capacitate cântăresc 84 t:
[tex]2(V + \frac{3}{4} C) = 84[/tex]
[tex]V + \frac{3}{4} C = 42 = > V = 42 - \frac{3}{4}C[/tex]
a) Este posibil ca capacitatea unui vagon să fie egală cu 40 t? Justifică răspunsul dat.
NU
două vagoane de același tip, încărcate la 75% din capacitate, cântăresc 84 t => un vagon, încărcat la 75% din capacitate, cântărește
42 t > 40 t
b) Calculează masa unui vagon şi capacitatea acestuia:
[tex]V = 33 - \frac{1}{2} C \: si \: V = 42 - \frac{3}{4}C[/tex]
[tex]33 - \frac{C}{2} = 42 - \frac{3C}{4} \\ 132 - 2C = 168 - 3C \\ C = 168 - 132 = > C = 36t \\ V = 33 - \frac{36}{2} = 33 - 18 = > V = 15t[/tex]