Explicație pas cu pas:
[tex] lim_{x - > 0^{+}}( ln(x) ) = - \infty [/tex]
știm că:
[tex] ln(x) = - ln( \frac{1}{x} ) [/tex]
și că:
[tex]lim_{x - > 0^{+}}( \frac{1}{x} ) = \infty [/tex]
atunci când
[tex]x - > 0,x > 0[/tex]
avem:
[tex] ln( \frac{1}{x} ) - > \infty [/tex]
deci:
[tex] - ln( \frac{1}{x} ) - > - \infty [/tex]
adică:
[tex]ln(x) - > - \infty [/tex]
de unde rezultă că:
[tex] lim_{x - > 0^{+}}( ln(x) ) = - \infty [/tex]
