Explicație pas cu pas:
A(3; 2); B(-1; 5)
a)
[tex]AB = \sqrt{(x_A - x_B)^{2} + (y_A - y_B)^{2} } = \sqrt{ {(3 + 1)}^{2} + {(2 - 5)}^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 [/tex]
b)
| 3 ; 2 ; 1 |
| -1 ; 5 ; 1 |
| 0 ; 0 ; 1 |
D = 15 + 0 + 0 - 0 - 0 - (-2) = 17
[tex]Aria(AOB) = \frac{1}{2} \times |D| = \frac{17}{2} [/tex]
c) ecuația dreptei AB:
[tex]\frac{y - y_A}{y_B - y_A} = \frac{x - x_A}{x_B - x_A} \\ \frac{y - 2}{5 - 2} = \frac{x - 3}{ - 1 - 3} = > \frac{y - 2}{3} = \frac{x - 3}{ - 4} \\ - 4y + 8 = 3x - 9 \\ - 4y = 3x - 17 = > y = - \frac{3}{4} x + \frac{17}{4} [/tex]
intersecția cu axa Oy:
[tex]x = 0 => f(0) = \frac{17}{4} = > (0; \frac{17}{4} )[/tex]
