👤
Alexcraciun275
a fost răspuns

6 cm C. 2 cm D. 3 cm C 6. Un trunchi de con circular drept are generatoarea G-26 cm, raza bazei mari R-15 cm şi înălțimea A=24 cm. Volumul trunchiului de con este: A. 2400 cm³ B. 2450 cm³ C. 2500 cm³ D. 2600 cm³​

Răspuns :

Bemilian24

Răspuns:

Un trunchi de con circular drept are generatoarea G-26 cm, raza bazei mari R-15 cm şi înălțimea A=24 cm. Volumul trunchiului de con este: D. 2600 cm³

Vezi imaginea Bemilian24
Targoviste44

Fie ABB'A'- secțiunea axială a trunchiului, iar  OO' = h.

Detaliem trapezul dreptunghic O'OAA' și ducem A'F ⊥ OA ⇒

⇒ A'F=O'O=24 cm

TP ⇒ AF=10cm r = OF = OA-AF=15 - 10=5cm

[tex]\it \mathcal{V}=\dfrac{\pi h}{3}(R^2+r^2+R\cdot r)=\dfrac{\pi\cdot24}{3}\cdot(15^2+5^2+15\cdot5)=8\pi\cdot325=2600\pi\ cm^3[/tex]