👤
Egg57
a fost răspuns

Determinați: câte numere naturale n verifică inegalitatea 100 supra n > 0,1? n​

Răspuns :

Atlarsergiu

[tex] \frac{100}{n} > 0.1 \\ \\ \frac{100}{n} > \frac{1}{10} \\ \\ \frac{100}{n} - \frac{1}{10} > 0 \\ \\ \frac{1000 - n}{10n} > 0[/tex]

Primul caz:

[tex]1000 - n > 0 \\ n < 1000[/tex]

[tex]10n > 0 \\ \\ n > 0[/tex]

[tex] = > > \: \: \: n = (1.2.3.4....999)[/tex]

Al doilea caz:

[tex]1000 - n < 0 \\ n > 1000 [/tex]

[tex]10n < 0 \\ n < 0[/tex]

[tex] = > > \: \: \: \: \: \: \: n \: \: \: nu \: \: \: are \: \: \: elemente[/tex]

DECI n €{1,2,3,...,999}

Albatran

Răspuns:

n≠0, ca ezxpresia sa existe

999 numere

Explicație pas cu pas:

100/n>1/10

1000/n>1

1000>n

n<1000

cum n≠0

raman de la 1 la ...999= 999 de numere

verificare..intr=adevar pt n=1000, 100/1000=0,1 si nu >0,1

Alte intrebari