👤
Doyoung
a fost răspuns

Buna seara! Vă rog să mă ajutați la subpunctele c și d. Mulțumesc!
Aș dori o rezolvare detaliată ca să pot înțelege cum se rezolvă astfel de exerciții. ​

Buna Seara Vă Rog Să Mă Ajutați La Subpunctele C Și D Mulțumesc Aș Dori O Rezolvare Detaliată Ca Să Pot Înțelege Cum Se Rezolvă Astfel De Exerciții class=

Răspuns :

Răspuns:

c) S=-1+2+3-4+5-6-7+8- .....-2009+2010+2011-2012=0

S=-1+2+3-4+5-6-7+8- .....+99-100=0

Explicație pas cu pas:

c) S=-1+2+3-4+5-6-7+8- .....-2009+2010+2011-2012

Grupam cate 4 termeni  ⇒S=(-1+2+3-4)+(5-6-7+8)- .....(-2009+2010+2011-2012)  Suma termenilor din fiecare paranteza este 0. Ultimul termen din grupul de 4 este multiplu de 4, 2012 este multiplu de 4 deci toti termenii se pot grupa cate 4 cu suma= 0

-1+2+3-4=-5+5=0

5-6-7+8=13-13=0

-2009+2010+2011-2012=-4021+4021=0  

De aici rezulta ca S este o suma de 0  ⇒S=(-1+2+3-4)+(5-6-7+8)- .....(-2009+2010+2011-2012)=0+0+...+0=0

d) S=-1+2+3-4+5-6-7+8- .....+99-100

Aceasta suma este identica cu cea de mai sus dar are mai putini termeni. Grupam cate 4. Ultimul termen din grupul de 4 este multiplu de 4, 100 este multiplu de 4 deci toti termenii se pot grupa cate 4 cu suma= 0

S=(-1+2+3-4)+(5-6-7+8)- .....(-97+98+99-100)=

(-5+5)+(13-13)- ....(-197+197)=0

Alte intrebari