_____EXPLICAȚII_____
_____MODULUL_____
[tex] \huge | - x| = x \\ \\ \huge |x| = x[/tex]
Modulul transforma numerele negative în numere pozitive.
_____PUTEREA_____
MINUS LA PUTERE PARA DEVINE PLUS
[tex] \boxed{1} \: \: \: \: \: \huge( - x) {}^{y} = + \: x {}^{y} [/tex]
Dacă y este număr par,
adică y={0;2;4;6;8;10;...;+infinit}
MINUS LA PUTERE IMPARA RAMANE MINUS
[tex] \boxed{2} \: \: \: \: \: \huge( - x) {}^{y} = - x {}^{y} [/tex]
Dacă y este număr impar,
adică y={1;3;5;7;9;...;+infinit}
PLUS LA ORICE PUTERE E PLUS
[tex] \boxed{3} \: \: \: \: \: \huge( + x) {}^{y} = {x}^{y} [/tex]
Pentru orice y
____Rezolvare_______
a) |-2| • (-2)² • |-8| • (-2)⁴ =
= 2 • (+2²) • 8 • (+2⁴)=
= 2¹•2²•2³•2⁴=
[tex] = 2 {}^{1 + 2 + 3 + 4} = 2 {}^{10} [/tex]
b) (-10)⁵ : ( - 2⁴ • 5³)=
__________________
ATENTIE!!!
Avem - 2⁴ = - 2⁴
Minusul nu se ridică și el la putere
(-2⁴) = + 2⁴
-2⁴ nu e același lucru cu (-2)⁴
___________________
= - 10⁵ : ( - 2 • 2³ • 5 ³ ) =
= -10⁵ : ( -2 • 10³)=
[tex] = \huge\frac{ - 10 {}^{5} }{ - 2 \times {10}^{3} } {}^{(10 {}^{3} } = \\ \\ =\frac{ - 10 {}^{2} }{ - 2} = + \frac{100}{2} = 50[/tex]
c)
[-1 • (+2) • (-3)⁴ ]⁴ : 36 =
= [-2 • 3⁴ ] ⁴ : 36 =
= [2⁴ • 3⁴•⁴ ] : 2²•3²=
[tex] = \frac{2 {}^{4} \times 3 {}^{16} }{2 {}^{2} \times 3 {}^{2} } = \\ \\ = 2 {}^{4 - 2} \times 3 {}^{16- 2} = \\ \\ = 2 {}^{2} \times 3 {}^{14} [/tex]
= 4 • 3¹⁴
d) [-2 • (-3) • (-5)]³ :(- 900)=
= [+6 • (-5) ]³ :(-900)=
= -30 ³ : [ - (30)²] = + 30³-² = 30
