a)
Cercul circumscris unui hexagon regulat:
raza=latura
Stim ca AD=10 cm (AD diametrul)⇒
R=5 cm
Acerc=πR²=25π cm²
Lcerc=2πR=10π cm
b) In ΔABC isoscel se stie ca ∡B=120°, atunci ∡BAC=∡BCA=30°
Daca M este mijlocul lui AC atunci BM⊥AC
In ΔBMA dreptunghic in M, avem ∡BAM=30°⇒teorema unghiului de 30° (latura care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza)
2BM=AB
Studiem ΔABC si ΔBMC
Avem ∡C unghi comun si BC latura comuna
[tex]\frac{AB}{BM}=2[/tex]
[tex]\frac{AC}{MC} =2[/tex]
Faptul ca cele doua rapoarte sunt egale⇒ΔABC si ΔBMC sunt asemenea, raportul de asemanarea fiind 2