Explicație pas cu pas:
ΔMNP este dreptunghic cu ipotenuza NP, MQ este înălţime, Q ∈ NP
a) MQ ⊥ NP => ∢ MQN = ∢ PQM = 90°
Δ MQN ~ Δ PMN (cazul U.U.)
(∢ MQN = ∢ PMN = 90° și ∢ MNQ = ∢ PNM identic)
=> ∢ QMN = ∢ MPN
Δ PQM ~ Δ PMN (cazul U.U.)
(∢ PQM = ∢ PMN = 90° și ∢ PMQ = ∢ PNM identic)
=> ∢ QPM = ∢ MPN
=> ∢ QMN = ∢ QPM
b) acest raționament este greșit:
ΔNMQ = ΔMPQ
∢NMQ = ∢QPM
∢MQN = ∢PQM
MQ = MQ
deoarece, pentru ca ΔNMQ să fie congruent cu ΔMPQ, este necesar ca MQ = PQ sau NM = MP sau NQ = MQ
