👤
a fost răspuns

4. În figura alăturată este desenat un semicerc cu centrul în O și diametrul AB = 20 cm. Dreptunghiul MNPQ cu MQ = 5 cm are vârfurile M şi N pe AB, iar vârfurile P şi Q pe semicerc. A) Arată că MN = 10 radical din 3 cm.
b) Calculează măsura unghiului ABQ. ​.

Răspuns :

Andyilye

Explicație:

a) în Δ MQO:

[tex]MO = \sqrt{QO^{2} - QM^{2} } = \sqrt{ {10}^{2} - {5}^{2} } = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5 \sqrt{3} \: cm[/tex]

[tex]MN = 2×MO = 2 \times 5 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} \: cm[/tex]

b)

[tex]OQ = 2×MQ => m(∢MOQ) = 30°[/tex]

[tex]m(arcAQ) = 30°[/tex]

[tex]m(∢MBQ) = \frac{m(arcAQ)}{2}= \frac{30°}{2}=15°[/tex]

[tex]m(∢MBQ) = 15° => m(∢ABQ) = 15°[/tex]

Alte intrebari