👤
a fost răspuns

3. Fie funcția f: R → R, f(x) = 1 - 2x și punctele A(-1, 3), B(0, 1), C(2, -3). a) Arată că f(-1)-f(2)= 6. b) Demonstrează că punctele A, B și C sunt coliniare.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(-1) = 1-2*(-1) = 1+2=3

f(2)=1-2*2=1-4= -3

f(-1)-f(2) = 3-(-3) = 3+3=6
b) a,b,c sunt coliniare daca AB+BC=AC

AB=[tex]\sqrt{{(x_{B}-x_{A}}) ^{2} + {{(y_{B}-y_{A}}) ^{2}}[/tex] = [tex]\sqrt{5}[/tex]

BC = [tex]\sqrt{{(x_{C}-x_{B}}) ^{2} + {{(y_{C}-y_{B}}) ^{2}}[/tex] = [tex]\sqrt{20} = 2\sqrt{5}[/tex]

AC= [tex]\sqrt{{(x_{C}-x_{A}}) ^{2} + {{(y_{C}-y_{A}}) ^{2}}[/tex] = [tex]\sqrt{45} = 3\sqrt{5}[/tex]

AB+BC = [tex]\sqrt{5} +2 \sqrt{5} = 3\sqrt{5}[/tex] = AC => A,B,C sunt coliniare.