👤
Craciundaria106
a fost răspuns

Perimetrul unui dreptunghi este de 100 metri. Să se afle lungimea dreptunghiului știind că lățimea este de 4 ori mai mică decât lungimea.
Ajutor pls​

Răspuns :

DaianaO

Răspuns:

Lungime = 40 m.

Explicație pas cu pas:

Perimetrul dreptunghiului este suma tuturor laturilor acestuia.

P (perimetru) = 2L + 2l

Construim un sistem pe baza informațiilor pe care le avem:

{ 2L + 2l = 100

{ l = [tex]\frac{L}{4}[/tex]

[tex]2L + 2 * \frac{L}{4} = 100[/tex]         (înlocuim valoarea lățimii în formula perimetrului)

[tex]2L + \frac{L}{2} = 100[/tex]              (simplificăm fracția)

[tex]4L + L = 200[/tex]               (aducem la același numitor)

[tex]5L = 200 \\L = 40[/tex]

In concluzie:

  • Lungime = L = 40 m
  • Lățime = L/4 = 40/4 = 10 m
  • Perimetru = 2L + 2l = 2*40 + 2*10 = 80 + 20 = 100 m (Adevărat)

Sper tare mult că ți-am fost de folos. Mult succes!

Cocirmariadenis

Salut, Daria!

Răspuns: L = 40 m

Explicație pas cu pas:

Perimetrul dreptunghi = 2×(L+l) = 100 m

Aflăm semiperimetrul dreptunghiului:

100 m : 2 = 50 m → suma dintre lungimea ( L ) și lățimea ( l ) dreptunghiului

Pentru a determina dimensiunile dreptunghiului reprezint grafic, știind că lungimea este de 4 ori mai mare decât lățimea:

lungimea  l--------l--------l--------l--------l  } suma lor = 50 m

lățimea      l--------l

4+1=5 părți/ segmente egale

Cât este lățimea dreptunghiului?

50 m : 5 = 10 m ( l )

Cât este lungimea dreptunghiului?

4 × 10 m = 40 m ( L )

Alte intrebari