19)
[tex] \sqrt{3x + 1} = 3x + 1[/tex]
Condiția de existență
3x+1>=0
x >= -1/3
x aparține [-1/3;+infinit)
[tex] \sqrt{3x + 1} = 3x + 1 \: \: \: \: \: \: | {}^{2} \\ 3x + 1 = (3x + 1) {}^{2} \\ 3x + 1 = 9x {}^{2} + 6x + 1 \\ 9x {}^{2} + 6x + 1 - 3x - 1 = 0 \\ 9x {}^{2} + 3x = 0 \\ x(9x + 3) = 0[/tex]
x1= 0 >= -1/3
sau
9x+3=0
9x=-3
x= -3/9
x2=- 1/3 >= -1/3
→S={-1/3 ; 0}
___________________________
20)
14-x>=0 → -x>-14 → x<14
3x+6>=0 → 3x>= -6 → x>= -6/3 → x>= -2
→ x aparține [ -2 ; 14 ]
[tex] \sqrt{14 - x} = \sqrt{3x + 6} \: \: \: \: | {}^{2} \\ 14 - x = 3x + 6 \\ 3x + 6 + x - 14 = 0 \\ 4x - 8 = 0 \\ 4x = 8 \\ x = 8 \div 4 \\ x = 2[/tex]
x = 2 apartine [-2 ; 14]
→ S={2}
