triunghiul AOB este dreptunghic deoarece AB=R√2
explicatie AB=√(R²+R²)=R√2
Atriunghiului AOB=R×R/2=R²/2
triunghiul BOC=triunghiul COD care sunt echilaterale deoarece un triunghi isoscel cu un unghi de 60⁰ este echilateral deci BO=CO=DO=R
Atriunghiului BOC=Atriunghiului COD=R²√3/4
Atriunghiului BOC+Atriunghiului COD=R²√3/4+
R²√3/4=R²√3/2triunghiul AOD este isoscel
m(<AOD)=360-90⁰-60⁰-60⁰=150⁰
m(<OAD)=m(<ODA)=(180⁰-150⁰)/2=15⁰
daca ducem inaltimea din OE pe AD obtinem 2 triunghiuri cu cate un unghi de 15⁰
teorema unghiului de 15⁰
inaltimea din E pe AO = AO/4=R/4
Atriunghiului AOE=Atriunghiului BOE=(R×R/4)/2=R²/8
Atriunghiului AOD=R²/8+
R²/8=R²/4
Apatrulaterului ABC=R²/2+
R²√3/2+
R²/4=(2R²+2R²√3+R²)/4=
=
(3R²+2R²√3)/4=
R²(3+2√3)/4
raspuns corect c)
