Răspuns:
Suprafața totală = 25,04 m²
Explicație pas cu pas:
AM = 5,2
AB = x
BM = 1/x
[tex]x + \frac{1}{x} = 5,2[/tex]
[tex]\frac{x^{2}+1 }{x}= 5,2[/tex]
x² + 1 = 5,2x
x² - 5,2x + 1 = 0
Δ = 23,04 ⇒ √Δ = 4,8
[tex]x_{1} = \frac{5,2+4,8}{2} = \frac{10}{2} = 5[/tex]
[tex]x_{2} = \frac{5,2-4,8}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2[/tex]
Așadar, avem două variante:
a) AB = 5 m ⇒ BM = 1/5 = 0,2 m
b) AB = 0,2 m ⇒ BM = 1/0,2 = 5 m - această variantă nu poate fi luată în calcul, deoarece din imagine se observă că AB > BM
Ariile celor două suprafețe sunt:
5² + (0,2)² = 25 + 0,04 = 25,04 m²