Răspuns:
Explicație pas cu pas:
14. a) (2x+y)/3-y=-2 2/3 Aducem la acelasi numitor⇒2x+y-3y=-8 ⇒2x-2y=-8⇒
(3x-y)/2+2y=0 Aducem la acelasi numitor ⇒3x-y+4y=0 ⇒3x+3y=0
x-y=-4 ⇒x=y-4 Inlocuim aceasta relatie in cea de jos ⇒
x+y=0 ⇒y-4+y=0 ⇒2y=4 ⇒y=2 Inlocuim pe y in x=y-4 ⇒x=2-4=-2 ⇒
x=-2 si y=2
Proba: 3x+3y=0 3·(-2)+3×2=-6+6=0
c) (x+2)/3+(y+5)/4=3 Aducem la acelasi numitor ⇒4(x+2)+3(y+5)=3·12 ⇒
(x-1)/2-(2y-3)/3=3 1/6 Aducem la acelasi numitor ⇒ 3(x-1)-2(2y-3)=19 ⇒
4x+8+3y+15=36 ⇒4x+3y=36-23 ⇒4x+3y=13
3x-3-4y+6=19 ⇒ 3x-4y=19-3 ⇒3x-4y=16 ⇒3x-16=4y ⇒(3x-16)/4=y
Inlocuim pe y in 4x+3y=13 ⇒4x+3·(3x-16)/4=13 Aducem la acelasi numitor ⇒16x+9x-48=52 ⇒25x=100 ⇒x=4 Inlocuim pe x in (3x-16)/4=y ⇒
(3·4-16)/4=y ⇒-4/4=y ⇒y=-1
Proba: 4x+3y=13 4·4+3·(-1)=16-3=13
15.
c) (2x-1)/3+(y+4)/5=2 Aducem la acelasi numitor ⇒5(2x-1)+3(y+4)=2·3·5
(3x-2)/2-(y-2)/3=2 1/3 Aducem la acelasi numitor ⇒3(3x-2)-2(y-2)=14 ⇒
10x-5+3y+12=30 ⇒ 10x+3y=23 I·2 ⇒20x+6y=46
9x-6-2y+4=14 ⇒ 9x-2y=16 I·3 ⇒27x-6y=48 Adunam relatiile ⇒
20x+27x+6y-6y=46+48 ⇒47x=94 ⇒x=2 Inlocuim pe x in relatia 9x-2y=16 ⇒9·2-2y=16 ⇒18-16=2y ⇒2 =2y ⇒y=1
Proba 9x-2y=16 ⇒ 9·2-2·1=16 ⇒18-2=16
