Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Precizați care din urmatoarele inecuații sunt echivalente,unde x aparține lui Z:
a)7-x<3 și 2>6-x ⇒-x<-4 si -x<-4 Aceste 2 inecuatii sunt echivalente deoarece ambele au aceeasi solutie,-x<-4, inmultim relatiile cu -1 si schimbam < in > ⇒ x>4; x∈(4; +∞).
b)-2x+1<3 și 3x+4<1 ⇒-2x<2 si 3x<-3 ⇒-x<1 si x<-1 ⇒x>-1 si x<-1 Aceste 2 inecuatii nu sunt echivalente deoarece nu au aceeasi solutie.
c)-x+1≥ 3 și 3×(x+3)+2x≤ 1+x ⇒-x≥2 si 5x-x≤1-9 ⇒-x≥2 si 4x≤-8 ⇒-x≥2 si x≤-2 ⇒la prima inmultim solutia cu -1, schimband semnul ≥ in ≤, astfel il obtinem pe x nu pe -x ⇒ x≤-2 si x≤-2 ⇒Aceste 2 inecuatii sunt echivalente deoarece ambele au aceeasi solutie, x≤-2, adica x∈(-∞;-2]
