{a,b,c}d.p.{7,24,25}=>a/7=b/24=c/25=k=>a=7*k,b=24*k,c=25*k. Aplicam formula lui Heron,dar mai intai sa calculam semiperimetrul triunghiului,adica p=(a+b+c)/2=(7*k+24*k+25*k)/2=56*k/2=28*k. Acum scriem formula lui Heron pentru aria triunghiului in functie de laturi A=[tex] \sqrt {p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}[/tex]=[tex] \sqrt{28*k*(28*k-7*k)*(28*k-24*k)0*(28*k-25*k)}
[/tex]=[tex] \sqrt{28*k*21*k*4*k*3*k} [/tex]=[tex] \sqrt{28*21*12*k^2*k^2} [/tex]=[tex] \sqrt{28*21*12}*k^2 [/tex]=[tex] \sqrt{7056}*k^2 [/tex]=84*k^2,dar in problema se da ca aria triunghiului este egala cu 756 cm^2 deci putem scrie:756=84*k^2=>k^2=756/84=9,deci k=[tex] \sqrt{9} [/tex]=3. Stim ca semiperimetrul triunghiului este egal cu p=28*k=28*3=84 cm si cum perimetrul triunghiului este egal cu P=2*p=2*84=168 cm,deci P=168 cm.
