👤
Valerieiatcu3
a fost răspuns

5p 5. In figura alăturată, punctele A, B, C și D se află pe cercul de centru 0 , AB este diametru, măsura arcului mic AC este egală cu 60° și dreptele CD și AB sunt perpendiculare. Măsura unghiului ACD este egală cu: с a) 30° b) 45° 0 A B c) 60° d) 90° D​

5p 5 In Figura Alăturată Punctele A B C Și D Se Află Pe Cercul De Centru 0 AB Este Diametru Măsura Arcului Mic AC Este Egală Cu 60 Și Dreptele CD Și AB Sunt Per class=

Răspuns :

Răspuns:  m (∡ACD) = 30°

Explicație pas cu pas:

arc AC = 60°                                          

CD ⊥ AB ⇒ CD ∩ AB = {M}

AB ⊥ CD ; O ∈ AB

AM = diametru        }  ⇒                

Simetricul punctului C față M este punctul D ⇒ CM = MD ⇒

În Δ ACM și Δ ADM avem:

CM ≡ MD

AM ≡ AM (latură comună)

m(∡ AMC) = m(∡ AMD) = 90°    ⇒ (C.C.) Δ ACM ≡ Δ ADM ⇒

Δ ACD - triunghiuri dreptungic isoscel ⇒

AC ≡ AD

m(∡ ACD) = m(∡ ADC)

⇒  arc mic AC = arc mic AD = 60°

m (∡ACD) = măsură arc mic AD : 2    

măsură arc mic AD = 60°    } ⇒ m (∡ACD) = 60° : 2 = 30°

===================================

Măsura unghiului înscris în cerc (ACD) este jumătate din măsura arcului de cerc cuprins între laturi                                        

==pav38==

Vezi imaginea Pav38

Alte intrebari