3.
Greutatea unui corp pe un plan inclinat se descompune in Gt (greutate tangentiala, de-a lungul planului in jos) si Gn (greutate normala, perpendiculara pe plan in jos).
a. Cele doua componente sunt perpendiculare intre ele, de aceea din teorema lui Pitagora putem afla greutatea totala a corpului:
[tex]G = \sqrt{G_{t}^2 + G_{n}^2} = \sqrt{64 + 36} = 10 N[/tex]
b. Daca o forta F trage corpul in sus pe planul inclinat, ea trebuie sa "invinga" atat greutatea tangentiala Gt, cat si forta de frecare Ff. Forta de frecare este data de formula:
[tex]F_f = \mu G_n[/tex]
Prin urmare:
[tex]F = G_t + F_f = 8 + 0,4 * 6 = 8 + 2,4 = 10,4N[/tex]
Observam ca ar fi mai usor sa ridicam corpul direct in sus (cu un scripete, de exemplu), de aceea putem spune ca planul inclinat respectiv nu este eficient pentru a ajuta la urcarea corpului.
4.
Conform figurii atasate, bara AB este sprijinita in punctul O, care este o articulatie. Asupra barei actioneaza doua forte: greutatea proprie G = mg (in centrul de greutate al barei situat la mijlocul ei) si forta elastica datorata resortului Fe = kΔy (la capatul din stanga al barei), unde k este constanta elastica a resortului, iar Δy este alungirea lui. La echilibru, momentul total al fortelor in jurul punctului O trebuie sa fie zero.
[tex]M1 = k*\Delta y * \frac{L}{3}\\M2 = m * g * \frac{L}{6}\\M1 = M2 = > 2 * k * \Delta y = m * g = > \Delta y = \frac{mg}{2k} = \frac{16*10}{2 * 2000} = 0,04m = 4cm[/tex]
