Concluzie
a) BC=10cm
b) A=72cm²
c) PΔMDC=24cm
Explicatie completa
a) Fie E∈(AB) astfel incat CE ⊥A B
cum DA⊥AB si AB || CD
(Def. dreptunghiului) => ADCE dreptunghi ⇒ AE=CD=8cm si AD=CE=6cm
⇒ EB=AB-AE=16-8=8cm
In ΔEBC, m(∡E)=90° ⇒ (conform T.P.) ⇒ BC²=CE²+EB² ⇒ BC²=6²+8²=10² ⇒ BC=10cm
b) A=(AB+CD)·AD/2=(16+8)·6/2=24·3=72cm²
c) PΔMDC=?
AD∩BC={M}
In ΔMDC avem DC || AB ⇒ (T. fundamentala a asemanarii)
⇒ MD/MA=MC/MB=CD/AB=8/16=1/2 ⇒
⇒ MD/MA=1/2 ⇒ 2MD=MA ⇒ 2MD=MD+DA ⇒ MD=DA=6cm ⇒
⇒ MC/MB=1/2 ⇒ 2MC=MB ⇒ 2MC=MC+CB ⇒ MC=CB=10cm ⇒
⇒ PΔMDC=MD+DC+CM=6+8+10=24cm.
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