Răspuns:
x=a
y=a/3
z=2a/3
Explicație pas cu pas:
1. Suma a trei numere naturale este de forma 2a. Aflați numerele, ştiind că suma primelor două este dublul celui de-al treilea număr, iar diferența dintre primul şi al doilea este cel de-al treilea număr.
x+y+z=2a
x+y=2z ⇒3z=2a ⇒z=2a/3
x-y=z
2x=3z ⇒x=3z/2=3·(2a/3)/2=a x=a
x-y=z ⇒a-y=2a/3 ⇒-y=2a/3-3a/3 ⇒-y=-a/3 ⇒y=a/3
Proba: x+y+z=a+a/3+2a/3=a+3a/3=a+a=2a
