Vă rog este urgent dau coroana !

Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a. [(2/5)^x]^2·(2/5)^3=(2^7/5^7) ⇒(2/5)^2x·(2/5)^3=(2/5)^7 ⇒
(2/5)^(2x+3)=(2/5)^7 ⇒2x+3=7 ⇒2x=7-3 ⇒2x=4 ⇒x=2
b. [(9/8)^x]^2:(9/8)^4=(9/8)^16·(9/8)^2 ⇒(9/8)^(2x-4)=(9/8)^18 ⇒2x-4=18 ⇒2x=22 ⇒x=11
c. [(4/10)^2]^x=(6/15)^(x+3) ⇒ [(2/5)^2]^x=(2/5)^(x+3) ⇒(2/5)^2x=(2/5)^(x+3) ⇒ 2x=x+3 ⇒2x-x=3 ⇒x=3
d. 5^7·(2/10)^7= (13/11)^x·(11/13)^x ⇒5^7·(1/5)^7=[(13/11)·(11/13)]^x ⇒5^7/5^7=[(13·11)/(11/13)]^x ⇒1=1^x ⇒x=0
Răspuns:
a) x = 2
b) x = 11
c) x = 3
d) x = 0
Explicație pas cu pas:
a)
[tex][(\frac{2}{5} )^{x}]^{2} * (\frac{2}{5} )^{3} = \frac{2^{7} }{5^{7} }[/tex]
[tex](\frac{2}{5} )^{2x+3} = (\frac{2}{5} )^{7}[/tex]
2x+3 = 7 ⇒ 2x = 7-3 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2
b)
[tex][(\frac{9}{8} )^{x} ]^{2} : (\frac{9}{8} )^{4} = (\frac{9}{8} )^{16} * (\frac{9}{8} )^{2}[/tex]
[tex](\frac{9}{8} )^{2x-4} = (\frac{9}{8} )^{16+2}[/tex]
2x-4 = 18 ⇒ 2x = 18+4 ⇒ 2x = 22 ⇒ x = 11
c)
[tex][(\frac{4}{10} )^{2} ]^{8} = (\frac{6}{15} )^{x+13}[/tex]
[tex](\frac{2}{5} )^{16} = (\frac{2}{5} )^{x+13}[/tex]
am simplificat prima fracție cu 2 și a doua fracție cu 3.
16 = x+13 ⇒ x = 16-13 ⇒ x = 3
d)
[tex]5^{7} *(\frac{2}{10} )^{7} = (\frac{13}{11} )^{x} * (\frac{11}{39} )^{x}[/tex]
[tex](\frac{5*2}{10} )^{7} = \frac{13^{x} }{11^{x} } * \frac{11^{x} }{3^{x} *13^{x} }[/tex]
Am scris pe 39 ca fiind 3 × 13
[tex]1 = \frac{1}{3^{x} }[/tex]
3ˣ = 1 ⇒ x = 0