Răspuns:
a) x = 2
b) x = 11
c) x = 3
d) x = 0
Explicație pas cu pas:
a)
[tex][(\frac{2}{5} )^{x}]^{2} * (\frac{2}{5} )^{3} = \frac{2^{7} }{5^{7} }[/tex]
[tex](\frac{2}{5} )^{2x+3} = (\frac{2}{5} )^{7}[/tex]
2x+3 = 7 ⇒ 2x = 7-3 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2
b)
[tex][(\frac{9}{8} )^{x} ]^{2} : (\frac{9}{8} )^{4} = (\frac{9}{8} )^{16} * (\frac{9}{8} )^{2}[/tex]
[tex](\frac{9}{8} )^{2x-4} = (\frac{9}{8} )^{16+2}[/tex]
2x-4 = 18 ⇒ 2x = 18+4 ⇒ 2x = 22 ⇒ x = 11
c)
[tex][(\frac{4}{10} )^{2} ]^{8} = (\frac{6}{15} )^{x+13}[/tex]
[tex](\frac{2}{5} )^{16} = (\frac{2}{5} )^{x+13}[/tex]
am simplificat prima fracție cu 2 și a doua fracție cu 3.
16 = x+13 ⇒ x = 16-13 ⇒ x = 3
d)
[tex]5^{7} *(\frac{2}{10} )^{7} = (\frac{13}{11} )^{x} * (\frac{11}{39} )^{x}[/tex]
[tex](\frac{5*2}{10} )^{7} = \frac{13^{x} }{11^{x} } * \frac{11^{x} }{3^{x} *13^{x} }[/tex]
Am scris pe 39 ca fiind 3 × 13
[tex]1 = \frac{1}{3^{x} }[/tex]
3ˣ = 1 ⇒ x = 0
