Răspuns:
a) sumele depuse inițial sunt: 2100, 2800 și 3500
b) 80%
Explicație pas cu pas:
a)
Notăm cu a, b și c sumele depuse de cele trei persoane.
Relația de proporționalitate se scrie astfel:
[tex]\frac{a}{6} = \frac{b}{8} = \frac{c}{10} = k[/tex] , unde k este o constantă pe care o vom calcula imediat.
Din egalitățile de mai sus rezultă:
a = 6k (1)
b = 8k (2)
c = 10k (3)
Dobânda după un an este de 3% ⇒ după un an vom avea:
1,03(a+b+c) = 8652
De unde
[tex]a+b+c = \frac{8652}{1,03}[/tex]
a + b + c = 8400 (4)
În relația (4) înlocuim pe a, b și c conform relațiilor (1), (2) și (3):
6k + 8k + 10k = 8400
24k = 8400
[tex]k = \frac{8400}{24}[/tex]
k = 350
Știind pe k, din relațiile (1), (2) și (3) calculăm pe a, b și c:
a = 6×350 ⇒ a = 2100
b = 8×350 ⇒ b = 2800
c = 10×350 ⇒ c = 3500
b)
[tex]\frac{b}{c} = \frac{2800}{3500} = 0,8[/tex]
Procentual: b/c = 0,8*100% = 80%
