Răspuns:
Poza.
Explicație pas cu pas:
Pe scurt, m-am gandit sa arat ca unghiurile formate de BD sunt egale. M-am folosit de teorema 30-60-90 pt. a il defini pe AB=BC/2. Apoi am aplicat TP pt. a il afla pe BC. Din faptul ca DC=2AD , notandu-l pe AD cu k, l-am definit pe intregul AC drept 3k si apoi l-am scos pe AD dupa BC(am egalat 3k= √3BC/2). Apoi am aplicat Pitagora in ABD pt. a il afla pe DB. Am observat ca DB si DC sunt egale, deci clar triunghiul BDC era isoscel de unde rezulta ca unghiul DBC era si el de 30 de grade. De acolo am facut scaderea ABC-DBC(cum le stiam be ambele unghiuri) si unghiul DBA a dat tot 30 de grade , de unde rezulta ca DB este bisectoarea unghiului ABC. Sper ca te-am ajutat! :D
